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喵了个米儿
正文
2022-01-07 08:45:13 | 分类:默认分类 | 标签:

背景

今年的注册岩土考试中有下图这么一道抗浮验算题,看着很简单,我当时不假思索地就取了土体的饱和重度计算,即饱和土重+结构自重为抗浮力,结构底面所受水压力为上浮力,得到抗浮稳定系数1.11。但考后发现也有很多人采用的是取土的浮重度计算土重,与自重相加得抗浮力,浮力则由结构排开水的体积计算,可得抗浮系数1.19。两种算法都很合理,结果却不一样。有说应依据《建筑工程抗浮技术标准》中式(6.4.1)计算,有关土的重度6.3.3条说得清楚“抗浮设防水位以下应采用饱和重度计算”。这似乎在支持第一种方法。而《建筑地基基础设计规范》针对抗浮验算则有这么一句说明“对于简单的浮力作用情况,基础浮力作用可采用阿基米德原理计算”,即排开水的体积*水的重度,这明显对应着第二种方法。一时间众说纷纭,各路大神亦无定论(

[疑难诊断]各大佬对2021年注册岩土考试案例中抗浮安全系数计算方法的争论 )。

  

图1:真题本尊


   
   

图2:《建筑工程抗浮技术标准》

   
   

图3:《建筑地基基础设计规范》

折减法 for 抗浮稳定性

折减法

看到这个讨论后我也在想,为何结果不一致,究竟两种方法差别在哪?这个问题在脑子里转了两天也没想通。但之后我想到稳定系数在岩土工程中还有个计算方法,就是折减法,多用于边坡稳定性计算。这个方法能用于抗浮吗?用的话,要折减什么? 

折减法计算边坡稳定性时,我们是对强度参数c,φ折减,直至土体内形成贯通的塑性区。如下图所示。 

   
图4:强度折减法计算边坡稳定性


结构自重折减

这里我先考虑的是对结构的自重进行折减。结合背景中的讨论,结构自重作为抗浮项可以同饱和土重或者土的浮重结合。计算结果如下:


与饱和重度结合, 抗浮稳定系数 K = 1.45

 

图5:土取饱和重度的计算


与浮重度结合,K = 1.45!

 

图6:土取浮重度的计算


有意思,从结构自重折减的角度,不管土是采用的饱和重度还是浮重度,结果都是一样的!这很合理,因为饱和重度与浮重度两种算法只是水与土的合算、分算,并无量的差异。

饱和、浮重度折减

从折减的角度看,图1中的解法也可认为是对分子中的饱和土重+结构自重的整体或者土的浮重+结构自重进行折减。这么看此两种解法似乎不太合理,因为把土和结构的变异性等同了。

如果仅对饱和重度或浮重度折减,则结果分别为:

饱和重度折减,K = 1.18

 

图7:饱和重度折减

浮重度折减,K = 1.46

 

图8:浮重度折减

饱和重度折减的结果明显小于浮重度折减和结构自重折减的结果,这是由于我们把抗浮力中的水打折了,而底板下上浮水压力却没折减,同一种物质差异对待,这不合理。

c,φ强度折减

另外,c, φ强度折减是否也可以用于抗浮计算?应该也可以。搜了下发现居然有人这么做了,如: 朱庆华 等(2019),基于强度折减法的穿江管道抗浮稳定性分析, 及 赵津磊 等(2020),强度折减法在超大直径顶管群抗浮稳定分析中的应用 。 


 

图9:朱庆华 等(2019)


折减法 to 分项系数法


那么,抗浮稳定性验算究竟应选用哪种算法呢?如果只考虑对一个因素折减,到此需要衡量的就是在抗浮验算对象的系统(结构/土颗粒/水/抗拔桩/压顶梁等)里,哪个因素的变异性最大,通常的情况可能就是浮重度(饱和重度中的水重度是确定的)。如果我们可以考虑多个因素,那就进入了分项系数法的领域,在没有充分掌握各因素资料的情况下,还是不宜贸然使用,否则就使得原本有变数的东西更模糊。


结论


尽管浮重度折减给出的结果与结构自重折减的结果很接近,但我想这只是数字上的巧合,并不说明二者有必然的联系。

若要选定一个办法用于计算抗浮稳定性,对于主要靠覆土保持稳定的体系,宜对浮重度进行折减;对于靠其他办法抗浮的体系,如抗拔桩,则宜对桩的抗拔承载力折减。如果将《建筑工程抗浮技术标准》的算法用于抗拔桩的情形,即将抗拔力和结构、饱和土中一视同仁,或大为偏颇。

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