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2019-03-01 17:36:59 | 分类:默认分类 | 标签:

目前“节能减排”是我国战略发展的国策;绿色环保、低碳排放、促进世界可持续发展是我们整个地球村的努力方向。随着我国经济的发展,建筑风格也在悄然地变化——楼房越盖越高,外立面的分格越来越大,因此,为我国的幕墙行业的发展提供了良好的契机。经过20多年的发展,我国幕墙行业技术人员已达万人以上,而且每年都在不断扩充;同时,新技术、新材料、新工艺、新理论为整个行业带来勃勃生机。

隔热幕墙是整个行业的发展方向,设计师们必须用他们所熟悉的计算方法和公式来合理设计,才能保证设计方案既安全、又经济。隔热幕墙双跨梁的强度计算是设计方案的关键,本文将以浇注式隔热铝合金技术进行探讨:

a).如何计算长跨段的挠度?

b).如何计算最大弯矩截面的最大拉伸应力和最大压缩应力?

c).如何计算最大剪力所在截面的隔热部位纵向剪切强度?

普通(非隔热)铝合金梁的强度计算是隔热铝合金梁计算的基础,首先,我们要回顾一下普通铝合金梁的计算方法。






又得:








                                                                            图二


在公式和图二中我们将用到以下参数:

A= tw (h-g) —铝合金材料的剪切面积 (mm2)

AC — 隔热材料的总截面积 (mm2)

a1,a2 —铝型材表面1和2的面积 (mm2)

b=AC/DC —隔热材料的平均宽度 (mm)

b’ —两个凸点间的净宽度 (mm)

c11,c22,D —分别是形心轴线到两个铝合金型材外表面的矩离,以及两形心轴线间的矩离。(mm)

DC —断热槽的最大深度 (mm)

E=70000N/mm2 —铝型材的抗弯模量

EC—隔热材料的抗弯模量 (1650 N/mm2)

g —隔热槽两个凸点的距离 (mm)

GC —隔热材料的剪切模量,(552N/mm2)

h—铝型材截面的总宽度 (mm)

h1,h2—铝型材的重心到两个外表面的距离 (mm)

I01,I02—铝型材1和2的惯性矩 (mm4)

L—简支梁的跨度,两个支点间的距离 (mm)

P—外加集中荷载 (N)

tw —铝型材轴向立筋的厚度,或厚度的总和。tw = Aw /(h-g), Aw 是两块型材各个立筋乘以其相应高度之和。

w0—外加均布荷载 (N/mm)





式中的 分别表示不同的常数, 为自然对数的底。

经过计算(详细计算过程参考《高等数学》的微分方程章节),公式(35)的通解为(形变曲线方程):




2.2 浇注式隔热铝合金型材的超静定梁的最大形变(挠度)

n=9,图(一)中的B点,同时受到均布荷载(Wo)和集中偏心支撑荷载(N)的作用下,纵向形变为零,故:


又得:




由于隔热胶的剪切形变,任意截面内(延着中心轴线)存在着一个平均压缩力(F1)和一个平均拉伸力(F2)。因复合型材杆件的静止,所以,两力相等(F1=F2),方向相反。

任意截面内(延着中心轴线),上半部型材的中心轴线之上,压缩应力增加;上半部型材的中心轴线之下,压缩应力减少,应力间相互平衡。同样的情况,下半部型材的中心轴线之上,拉伸应力减少;下半部型材的中心轴线之下,压缩应力增加,应力间相互平衡。

M = Mc + Mo ••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••(46)

M :由于受到均布荷载,而在中梃杆件截面内产生的力矩。

Mc :由于两个大小相等、方向相反的平均力(F1、F2),而产生的力矩。

Mo :由于两块铝合金型材截面内应力分布的不同,而产生的力矩。

中梃的上面(室外侧)型材质心受到的平均压缩应力为: -(M-EI0y’’)/ a1D;

中梃的下面(室内侧)型材质心受到的平均拉伸应力为: (M–EI0y’’)/ a2D;

中梃的上面(室外侧)型材受到的最大弯曲压缩应力存在于复合型材的最外侧,故:

 




式中的 分别表示不同的常数, 为自然对数的底。

经过计算(详细计算过程参考《高等数学》的微分方程章节),公式(35)的通解为(形变曲线方程):

2.2 浇注式隔热铝合金型材的超静定梁的最大形变(挠度)

n=9,图(一)中的B点,同时受到均布荷载(Wo)和集中偏心支撑荷载(N)的作用下,纵向形变为零,故:

又得:

由于隔热胶的剪切形变,任意截面内(延着中心轴线)存在着一个平均压缩力(F1)和一个平均拉伸力(F2)。因复合型材杆件的静止,所以,两力相等(F1=F2),方向相反。

任意截面内(延着中心轴线),上半部型材的中心轴线之上,压缩应力增加;上半部型材的中心轴线之下,压缩应力减少,应力间相互平衡。同样的情况,下半部型材的中心轴线之上,拉伸应力减少;下半部型材的中心轴线之下,压缩应力增加,应力间相互平衡。

M = Mc + Mo ••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••(46)

M :由于受到均布荷载,而在中梃杆件截面内产生的力矩。

Mc :由于两个大小相等、方向相反的平均力(F1、F2),而产生的力矩。

Mo :由于两块铝合金型材截面内应力分布的不同,而产生的力矩。

中梃的上面(室外侧)型材质心受到的平均压缩应力为: -(M-EI0y’’)/ a1D;

中梃的下面(室内侧)型材质心受到的平均拉伸应力为: (M–EI0y’’)/ a2D;

中梃的上面(室外侧)型材受到的最大弯曲压缩应力存在于复合型材的最外侧,故:

对于整个普通铝合金型材梁来说,最大的纵向剪应力发生在最大剪力( )所在截面的中性轴上(图三的AA);而对于隔热铝合金型材,作用在中梃杆件最大剪切力是由铝合金型材和隔热胶共同承担的。如经过“有效打齿”后,再注胶,即可保证每根隔热型材在其使用寿命期间,“复合部位”不会出现纵向滑动(剪切失效),那么隔热胶的锁口部位(图三的BB)就是隔热单元系统(铝合金―复合部位―隔热胶)的“薄弱环节”。


铝合金型材受到的剪切力可表示为:

在注胶隔热铝合金型材中任取一块长度为dx的聚氨酯立方体,因其静止,故:

1.合外力等于零。上、下两边的剪切力大小相等,方向相反。同理,左右、前后两边的剪切力也大小相等,方向相反。

2.相对于任意点的力矩等于零。可以得出:这六个力的大小相等;垂直于隔热铝合金型材杠件的任意面,其剪切应力与纵向剪切应力(N/mm2)相等。

那末,隔热铝合金型材的最大纵向剪切力为:



小结:

1.在计算梁的挠度时,无论是普通(非隔热)铝合金梁,还是隔热铝合金梁,必须找出其形变曲线方程,即: ,它也是计算其它力学性能参数的基础;产生最大挠度点的横坐标的导数 。如果隔热铝合金梁的两快铝合金型材的温度不同,还应考虑其相应的迭加效应。

2.在计算隔热铝合金梁的最大拉伸和最大压缩应力时,首先要计算出梁的最大弯矩截面;这个截面存在着两个相等的力F1(上半部型材形心处),以及F2(下半部型材形心处)。有了F1、 F2,即可计算出平均拉伸应力、压缩应力,其力点作用于两块铝合金型材的形心上;再根据普通(非隔热)铝合金梁相应的计算公式,推导出隔热铝合金梁两个最外边缘处的最大拉伸和最大压缩应力,为选择合适的铝合金牌号(6061、6063)以及状态(T5、T6)提供理论依据。

3.在计算隔热铝合金梁纵向剪切强度时,首先要计算出最大剪力所在的截面。此截面在其设计寿命期间,如果复合部位的铝合金型材与隔热材料出现纵向滑动(剪切失效),将视其为两根独立的铝合金梁计算;只有保证隔热单元系统(铝合金―复合部位―隔热材料)的复合部位不产生纵向滑动,才能计算其隔热材料的最大纵向剪切力。考虑到隔热铝合金梁经过多次温度往复交替变化后,仍为可以恢复的弹性变形,隔热材料最大纵向剪切力的计算值≤隔热型材90次热循环试验(见GB5237.6)后10个试样室温单位长度上所能承受的最大剪切力的平均值除以1.9(安全系数)。


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